Czy w rozpoczynającym wiadomość fragmencie „Dzień dobry, Mateusz…” powinien być przecinek?

Tak, ponieważ zwroty adresatywne (tu: Mateusz) oddzielamy przecinkiem od reszty wypowiedzi. Czynimy tak również wtedy, gdy – jak w tym wypadku – wołacz jest równy mianownikowi. Gdyby imię Mateusz nie było zwrotem adresatywnym, lecz częścią formuły przedstawiania się (= tu mówi Mateusz), przecinek również byłby potrzebny – jako znak oddzielający od siebie dwa różne wypowiedzenia składowe współrzędne połączone bezspójnikowo.