Czy można mówić „wzięłem”?

Nie można. Według Wielkiego słownika poprawnej polszczyzny PWN pod red. Andrzeja Markowskiego jedyną dopuszczalną formą 1. osoby liczby pojedynczej rodzaju męskiego czasu przeszłego czasownika wziąć jest forma wziąłem. Powstała ona poprzez dodanie ruchomej końcówki 1. osoby liczby pojedynczej czasu przeszłego ‑em do formy 3. osoby liczby pojedynczej rodzaju męskiego czasu przeszłego tego czasownika. Używanie przez chłopców i mężczyzn formy wzięłem jest naganne.