Która forma jest poprawna: „rodzajów” czy „rodzai”?

Poprawne są obie formy. Rzeczownik rodzaj jest rodzaju męskiego, a w dopełniaczu liczby mnogiej rzeczowników rodzaju męskiego zakończonych na ‑j pierwszeństwo daje się zakończeniu -jów, ale zakończenie -i też w tej pozycji jest akceptowane, niekiedy z zastrzeżeniem, że w języku potocznym. W wypadku dopełniacza liczby mnogiej rzeczownika rodzaj również słowniki, m.in. Słownik języka polskiego pod red. Witolda Doroszewskiego, Uniwersalny słownik języka polskiego pod red. Stanisława Dubisza i Wielki słownik ortograficzny PWN pod red. Edwarda Polańskiego, na pierwszym miejscu podają formę z końcówką ‑ów: rodzajów, a formę z końcówką ‑i opisują  jako rzadszą lub nawet znacznie rzadszą. Internetowy Wielki słownik języka polskiego pod red. Piotra Żmigrodzkiego uwzględnia już tylko formę rodzajów. W Narodowym Korpusie Języka Polskiego znajdziemy aż 3890 poświadczeń dla formy rodzajów i tylko 5 poświadczeń dla formy rodzai.